Μαθηματικά Α' Γυμνασίου
Ενότητα 7: Ακέραιοι Αριθμοί
Ορισμός
Σύνολο Ακεραίων (ℤ)
ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Περιλαμβάνει θετικούς, αρνητικούς και το μηδέν.
──-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4──
Αριθμητική Ευθεία
Απόλυτη Τιμή
Ορισμός
Η απόλυτη τιμή |α| είναι η απόσταση του α από το 0.
|5| = 5, |-5| = 5, |0| = 0
Πρόσθεση Ακεραίων
Ίδια πρόσημα: Προσθέτουμε και κρατάμε το πρόσημο
Παραδείγματα
(+3) + (+5) = +8
(-3) + (-5) = -8
Διαφορετικά πρόσημα: Αφαιρούμε και κρατάμε πρόσημο μεγαλύτερου
Παραδείγματα
(+7) + (-3) = +4
(-8) + (+5) = -3
Αφαίρεση Ακεραίων
α - β = α + (-β)
Μετατρέπουμε σε πρόσθεση με τον αντίθετο
Παραδείγματα
(+5) - (+3) = (+5) + (-3) = +2
(+5) - (-3) = (+5) + (+3) = +8
(-5) - (+3) = (-5) + (-3) = -8
Πολλαπλασιασμός & Διαίρεση
Ίδια πρόσημα Θετικό (+)
Διαφορετικά πρόσημα Αρνητικό (-)
Παραδείγματα Πολ/σμού
(+3) × (+4) = +12
(-3) × (-4) = +12
(+3) × (-4) = -12
(-3) × (+4) = -12
Ασκήσεις
Άσκηση 1
Υπολόγισε: (-7) + (+3)
Λύση
= -4
Άσκηση 2
Υπολόγισε: (-5) - (-8)
Λύση
= (-5) + (+8) = +3
Άσκηση 3
Υπολόγισε: (-6) × (-4)
Λύση
= +24
Ο σύνδεσμος αντιγράφηκε!