Μέτρα θέσης και διασποράς
Η Στατιστική είναι η επιστήμη που ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, ανάλυση και ερμηνεία δεδομένων.
Το σύνολο όλων των στοιχείων που μελετάμε
Αντιπροσωπευτικό υποσύνολο του πληθυσμού
Άθροισμα όλων / πλήθος
Η τιμή που χωρίζει τα δεδομένα στα δύο ίσα μέρη:
Η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά.
Μέση τιμή: (2+4+4+5+7+8+9)/7 = 39/7 ≈ 5.57
Διάμεσος: n=7 (περιττό), μεσαίος = 5
Επικρατούσα: το 4 εμφανίζεται 2 φορές = 4
Μέτρο διασποράς γύρω από τη μέση τιμή
Τα δεδομένα συγκεντρώνονται κοντά στη μέση τιμή
Τα δεδομένα είναι διασκορπισμένα
Μέση τιμή: x̄ = 30/5 = 6
Εύρος: R = 10 - 2 = 8
Διασπορά:
s² = [(2-6)² + (4-6)² + (6-6)² + (8-6)² + (10-6)²] / 5
s² = [16 + 4 + 0 + 4 + 16] / 5 = 40/5 = 8
Τυπική απόκλιση: s = √8 ≈ 2.83
Πόσες φορές εμφανίζεται μια τιμή
Ποσοστό εμφάνισης μιας τιμής
| xi | fi | fi/n |
|---|---|---|
| 5 | 3 | 0.15 |
| 6 | 7 | 0.35 |
| 7 | 6 | 0.30 |
| 8 | 4 | 0.20 |
| Σ | 20 | 1.00 |
Βρείτε τη μέση τιμή: 15, 20, 25, 30, 35
x̄ = (15+20+25+30+35)/5 = 125/5 = 25
Βρείτε τη διάμεσο: 3, 7, 8, 12, 14, 18
n = 6 (άρτιο)
Μe = (8 + 12) / 2 = 10
Βρείτε το εύρος και την τυπική απόκλιση: 10, 10, 10, 10, 10
R = 10 - 10 = 0
x̄ = 10, s² = 0, s = 0
(Όλες οι τιμές ίδιες καμία διασπορά)