Τεχνικές ανάλυσης πολυωνύμων σε γινόμενο
Η παραγοντοποίηση είναι η διαδικασία με την οποία γράφουμε μια αλγεβρική παράσταση ως γινόμενο απλούστερων παραγόντων.
Διαφορά τετραγώνων
Άθροισμα/Διαφορά κύβων
Βγάζουμε έξω τον ΜΚΔ
3x + 6 = 3(x + 2)
Ομαδοποιούμε όρους
ax + ay + bx + by = a(x+y) + b(x+y)
α² - β² = (α-β)(α+β)
x² - 9 = (x-3)(x+3)
x² ± 2αx + α²
x² + 6x + 9 = (x+3)²
Παραγοντοποιήστε: 4x² - 8x
= 4x(x - 2)
Παραγοντοποιήστε: x² - 25
= x² - 5² = (x - 5)(x + 5)
Παραγοντοποιήστε: x² - 5x + 6
Βρίσκουμε δύο αριθμούς με γινόμενο 6 και άθροισμα -5
-2 και -3: (-2)·(-3) = 6, (-2)+(-3) = -5
= (x - 2)(x - 3)
Παραγοντοποιήστε: x³ + x² - x - 1
= x²(x + 1) - 1(x + 1)
= (x + 1)(x² - 1)
= (x + 1)(x - 1)(x + 1)
= (x + 1)²(x - 1)
Παραγοντοποιήστε: 6x³ - 12x²
= 6x²(x - 2)
Παραγοντοποιήστε: 4x² - 49
= (2x)² - 7² = (2x - 7)(2x + 7)
Παραγοντοποιήστε: x² + 10x + 25
= x² + 2·5·x + 5² = (x + 5)²
Παραγοντοποιήστε: x³ - 8
= x³ - 2³ = (x - 2)(x² + 2x + 4)