Μαθηματικά Α' Γυμνασίου
Ενότητα 3: Κλάσματα
Τι είναι το Κλάσμα;
Ορισμός
Το κλάσμα α/β αποτελείται από:
- Αριθμητής (α): πόσα μέρη παίρνουμε
- Παρονομαστής (β): σε πόσα μέρη χωρίζουμε
Ισοδύναμα Κλάσματα
α/β = (α×κ)/(β×κ)
Πολλαπλασιάζουμε αριθμητή και παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό
Παράδειγμα
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = ...
Απλοποίηση Κλασμάτων
Μέθοδος
Διαιρούμε αριθμητή και παρονομαστή με τον ΜΚΔ τους.
Παράδειγμα
Απλοποίησε το 12/18
Λύση
ΜΚΔ(12,18) = 6
12/18 = (12÷6)/(18÷6) = 2/3
Πρόσθεση & Αφαίρεση
Ομώνυμα: α/γ ± β/γ = (α±β)/γ
Ετερώνυμα: Βρίσκουμε ΕΚΠ παρονομαστών
Παράδειγμα Ομώνυμων
2/5 + 1/5 = 3/5
Παράδειγμα Ετερώνυμων
1/2 + 1/3 = ?
Λύση
ΕΚΠ(2,3) = 6
1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
Πολλαπλασιασμός & Διαίρεση
Πολλαπλασιασμός: (α/β) × (γ/δ) = (α×γ)/(β×δ)
Διαίρεση: (α/β) ÷ (γ/δ) = (α/β) × (δ/γ)
Παραδείγματα
2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6
Ασκήσεις
Άσκηση 1
Απλοποίησε: 15/25
Λύση
ΜΚΔ = 5, 15/25 = 3/5
Άσκηση 2
Υπολόγισε: 2/3 + 1/4
Λύση
ΕΚΠ = 12, 8/12 + 3/12 = 11/12
Άσκηση 3
Υπολόγισε: 3/4 × 2/5
Λύση
= 6/20 = 3/10
Ο σύνδεσμος αντιγράφηκε!