Ενότητα 10: Βασική Γεωμετρία
Βασικές Έννοιες
Σημείο, Ευθεία, Επίπεδο
• Σημείο: Δεν έχει διαστάσεις (Α, Β, Γ)
• Ευθεία: Έχει μόνο μήκος, απεριόριστη
• Ευθύγραμμο τμήμα: Μέρος ευθείας με 2 άκρα
Γωνίες
Είδη Γωνιών
• Οξεία: 0° < γωνία < 90°
• Ορθή: γωνία = 90°
• Αμβλεία: 90° < γωνία < 180°
• Ευθεία: γωνία = 180°
Παράδειγμα
Αν μια γωνία είναι 65°, η συμπληρωματική της είναι:
Λύση
90° - 65° = 25°
Τρίγωνα
Είδη Τριγώνων (ως προς πλευρές)
• Ισόπλευρο: 3 ίσες πλευρές
• Ισοσκελές: 2 ίσες πλευρές
• Σκαληνό: 3 άνισες πλευρές
Παράδειγμα
Τρίγωνο έχει γωνίες 50° και 70°. Βρες την τρίτη.
Λύση
180° - 50° - 70° = 60°
⬜ Τετράπλευρα
Τετράγωνο: 4 ίσες πλευρές, 4 ορθές γωνίες
Ορθογώνιο: Απέναντι πλευρές ίσες, 4 ορθές γωνίες
Παράδειγμα
Ορθογώνιο με πλευρές 5cm και 8cm. Βρες περίμετρο και εμβαδόν.
Λύση
Περίμετρος = 2(5+8) = 2×13 = 26 cm
Εμβαδόν = 5×8 = 40 cm²
⭕ Κύκλος
Στοιχεία Κύκλου
• Κέντρο (Ο): Σημείο ισαπέχον από κάθε σημείο του κύκλου
• Ακτίνα (ρ): Απόσταση κέντρου από κύκλο
• Διάμετρος (δ): δ = 2ρ
π ≈ 3,14
Παράδειγμα
Κύκλος με ακτίνα 7cm. Βρες περίμετρο και εμβαδόν (π=3,14).
Λύση
Περίμετρος = 2×3,14×7 = 43,96 cm
Εμβαδόν = 3,14×7² = 3,14×49 = 153,86 cm²
Ασκήσεις
Τετράγωνο με πλευρά 6cm. Βρες περίμετρο και εμβαδόν.
Λύση
Π = 4×6 = 24 cm, Ε = 6² = 36 cm²
Τρίγωνο με βάση 10cm και ύψος 6cm. Βρες εμβαδόν.
Λύση
Ε = (10×6)/2 = 30 cm²
Βρες την παραπληρωματική γωνία της 115°.
Λύση
180° - 115° = 65°