Ενότητα 1: Μετρήσεις Μήκους
Μονάδες μέτρησης, όργανα και μέση τιμή
Τι είναι το Μήκος;
Ορισμός
Το μήκος είναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων. Είναι ένα από τα βασικά φυσικά μεγέθη που μετράμε.
Η μονάδα μέτρησης του μήκους στο Διεθνές Σύστημα (SI) είναι το μέτρο (m).
Μονάδες Μέτρησης Μήκους
| Μονάδα | Σύμβολο | Σε μέτρα |
|---|---|---|
| Χιλιόμετρο | $\text{km}$ | $1.000 \; \text{m}$ |
| Μέτρο | $\text{m}$ | $1 \; \text{m}$ |
| Εκατοστό | $\text{cm}$ | $0{,}01 \; \text{m}$ |
| Χιλιοστό | $\text{mm}$ | $0{,}001 \; \text{m}$ |
Όργανα Μέτρησης
Χάρακας
Ο χάρακας είναι το πιο απλό όργανο μέτρησης μήκους. Έχει υποδιαιρέσεις σε $\text{cm}$ και $\text{mm}$.
Μετροταινία
Χρησιμοποιείται για μεγαλύτερα μήκη, όπως το ύψος ενός ανθρώπου ή οι διαστάσεις ενός δωματίου.
Συμβουλή
Όταν μετράμε με χάρακα, το μάτι μας πρέπει να είναι κάθετα πάνω από το σημείο μέτρησης για να αποφύγουμε σφάλματα!
Μέση Τιμή Μετρήσεων
Γιατί υπολογίζουμε μέση τιμή;
Κάθε μέτρηση έχει κάποια αβεβαιότητα. Για να έχουμε πιο ακριβές αποτέλεσμα, κάνουμε πολλές μετρήσεις και υπολογίζουμε τη μέση τιμή.
Παράδειγμα
Μετρήσαμε το μήκος ενός μολυβιού 3 φορές και βρήκαμε: $15{,}2 \; \text{cm}$, $15{,}3 \; \text{cm}$, $15{,}1 \; \text{cm}$
Λύση
$\bar{x} = \frac{15{,}2 + 15{,}3 + 15{,}1}{3} = \frac{45{,}6}{3} = \mathbf{15{,}2 \; \text{cm}}$
Μετατροπές Μονάδων
Παράδειγμα 1: cm σε m
Μετατρέψτε $250 \; \text{cm}$ σε $\text{m}$
Λύση
$250 \; \text{cm} = 250 \div 100 = \mathbf{2{,}5 \; \text{m}}$
Παράδειγμα 2: m σε mm
Μετατρέψτε $1{,}5 \; \text{m}$ σε $\text{mm}$
Λύση
$1{,}5 \; \text{m} = 1{,}5 \times 1.000 = \mathbf{1.500 \; \text{mm}}$
Ασκήσεις
Μετατρέψτε $3{,}5 \; \text{km}$ σε $\text{m}$
Λύση
$3{,}5 \; \text{km} = 3{,}5 \times 1.000 = \mathbf{3.500 \; \text{m}}$
Μετρήσαμε ένα βιβλίο 4 φορές: $21{,}0 \; \text{cm}$, $21{,}2 \; \text{cm}$, $20{,}9 \; \text{cm}$, $21{,}1 \; \text{cm}$. Ποια η μέση τιμή;
Λύση
$\bar{x} = \frac{21{,}0 + 21{,}2 + 20{,}9 + 21{,}1}{4} = \frac{84{,}2}{4} = \mathbf{21{,}05 \; \text{cm}}$
Πόσα $\text{mm}$ είναι $45 \; \text{cm}$;
Λύση
$45 \; \text{cm} = 45 \times 10 = \mathbf{450 \; \text{mm}}$